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在中国，赡养老人是子女的法定义务之一，而继承遗产是法律规定的权利。那么，如果子女不履行赡养义务，是否仍有权继承遗产呢？
根据《中华人民共和国继承法》的规定，继承人应当在遗产分割后按照法定继承顺序分配遗产，但是在一些情况下，法律规定的继承人可能会被剥夺继承权。其中，不履行赡养义务是剥夺继承权的一种情况。
具体来说，根据《中华人民共和国继承法》的规定，如果继承人有下列行为之一的，应当被剥夺继承权：
1.故意伤害被继承人或者其近亲属，或者实施其他违法犯罪行为，被依法追究刑事责任的；
2.虐待被继承人或者其近亲属，或者不履行赡养义务，被人民法院判决承担赡养义务的；
3.以欺诈、胁迫等不正当手段取得遗产的。
因此，如果子女不履行赡养义务，被人民法院判决承担赡养义务，但是仍然未履行赡养义务，那么根据《中华人民共和国继承法》的规定，这些子女将被剥夺继承权。这意味着，这些子女将不能继承被赡养人的遗产。
需要注意的是，剥夺继承权是一种法律制裁，只有在满足法律规定的情况下才能进行。并且，在具体的继承案件中，是否剥夺继承权还需要根据具体情况进行判断。因此，在处理继承案件时，需要根据具体情况进行分析和判断。
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